İkilinin aşkları “Ulan İstanbul” dizisi setinde başlamıştı. Eyüboğlu, Kaan Yıldırım’ın başrolde oluğu dizinin bir bölümüne konuk oyuncu olarak katılmıştı. Dizi setinde başlayan arkadaşlık kısa sürede ise aşka dönüşmüştü. Şimdilerde “Adı Mutluluk” dizisinde başrolü paylaşan sevgililer, geçtiğimiz akşam ise yüzük taktı. Yıldırım sevgilisi için romantik bir akşam yemeği organize etti.
Oyuncu, Eyüboğlu için bir bahçede özel bir masa hazırladı. Ardından müzisyenler eşliğinde sevgilisine evlenme teklifi etti. Bu romantik sürpriz karşısında oldukça duygulanan Eyüboğlu, sevgilisinin evlilik teklifine “evet” yanıtı verdi.  Eyüboğlu, mutluluğunu takipçileriyle de paylaştı. Instagram hesabından romantik akşamdan fotoğraf paylaşan oyuncu, o karenin altına “Hayatımın en mutlu gününe ‘Evet”’ notunu düştü.
Kaan Yıldırım ve Ezgi Eyüboğlu, “Adı Mutluluk” dizisinde de iki aşığı canlandırıyor.